Думаю, взять старый смартфончик самсунг поместить его на вечную зарядку и запустить на нём сервер.
Можно даже перепрошить его на какую нибудь версию линукс.

Вопрос, как на нём запустить java и на нем сервер.
Может даже с андроида перепрошить не придётся.
Ещё проблема в квартире много Wi Fi точек. Хочется чтобы они не мешали связи с таким сервером...

Может я упоролся. ..

Из советов на xakep.ru советуют поставить linaroOS а на неё уже можно что угодно накатить.

Есть возможность найти сервер приложение для Android.

Вообще-то у меня есть такая дощечка, гораздо более быстрая чем малина.